Analog vs Digital 2

    Analog vs Digital konusuna devam ediyoruz...

  Evet nicemleme sonucu bir kayıp oluşuyor ancak bazı kriterleri yerine getirdiğimizde bu kayıptan ihmal edilebilecek kadar sıyrılabiliyoruz. Bunların hepsine ileride yazacağım sayısal haberleşme yazılarımda değineceğim. Ancak alıcıda mesaj sinyalinin kestirimi yazmamıza sebep olan durumlardan biriside bu nicemleme kaybı ya da nicemleme gürültüsü dediğimiz hadisedir. Analogtan dijitale dönüşümde bir sonraki adım ise kodlamadır. Nicemleme sonucu oluşan seviyeleri belli bir algoritma ile bit dizisine çeviririz. Bu işlemler sonucunda artık elimizde "discrete time" dediğimiz ayrık zamanlı bir bilgi bulunmaktadır. Bu bit dizisini modüle edip direkt kanala verebiliriz ya da üzerinde bazı işlemler yapabiliriz. Neler yapabiliriz peki?

  Mesela fazlalıkları atabiliriz. Bunu şöyle örneklendireyim. Mesela elimizde bir bilgi var ve bu bilginin dijital dönüşümü olarak elde ettimiz 0100110 şeklinde bir dizi var. Enformasyon teorisini kullanarak bu bilgi için gereken ölçüyü alırız ve bu diziden ölçtüğümüz değerin dışında kalan fazlalığı atarız. Buna da "source coding" yani kaynak kodlama diyoruz. Pek anlayamadığınızı hissediyorum ancak fazlalığı attığımızı, sıkıştırma yaptığımızı bilin, bu konuya da ilerleyen zamanlarda detaylı değineceğim. Şu an konumuz bu değil.

 

  Yapabileceğimiz diğer bir işlem ise "channel encoding" yani kanal kodlama diyoruz. Kanal kodlama da ise bit dizisine bir fazlalık atarız. Peki bu fazlalığı neden atarız? Cevap: Kanaldan ya da iletim sırasında ki herhangi bir durumdan kaynaklanan gürültünün etkisini azaltmak için. Buna da şöyle bir örnek vereyim, Diyelimki duvara sert bir yumruk atacaksınız ancak elinizde çok ince bir eldiven var. Bu durumda eliniz baya bir tahrip olacaktır ancak eldivenin kalınlığını arttırırsanız eliniz daha az tahrip olur. Umarım bu örnek siz sevgili okurlarıma bir fikir vermiştir.

  

   Şimdi analog ile dijital haberleşmeyi karşılaştıracak olursak, anladığınız üzere dijital ya da sayısal dediğimiz haberleşme sisteminde baya bir karmaşık elektronik devre gereksinimi vardır. Ancak bu günümüz teknolojisinde sorun değildir. Çünkü silikon çiplerin kullanıldığı VLSI (very large scale integrated) devreleri üzerinde bu işlemleri yapmamıza olanak sağlamaktadır ve ayrıca maliyeti ise çok fazla değildir (birazcık fazladır:)). Hakkaten de yarı iletken teknolojisinin gelişmesiyle birlikte sayısal haberleşme, analog haberleşmeden daha maliyet-verimlidir.

  

  Haberleşmenin bir de tipi vardır arkadaşlar. Örneğin bir sinyal bir vericiden bir çok alıcıya yayın yapabilir ki buna "broadcasting" denir. Bu durumda bilgiyi taşıyan sinyal sadece tek yönlüdür yani alıcılardan vericilere doğru bir kanal yoktur. Televizyon ve radyo yayınları böyledir mesela. Diğer bir tip ise sadece bir tane alıcının ve birden çok vericinin olduğu durumdur. Bu durumda vericiler aynı alıcıya bilgi taşıyan sinyali gönderirler. Bunada "Multi access" yani çoklu erişim diyebiliriz. Buna örnek olaraksa bir mobil hücrede kullanıcılardan yani cep telefonlarından baz istasyonuna olan akışı gösterebiliriz. Bir diğer tip ise noktadan noktaya dediğimiz "point to point" haberleşmedir. Burada bir verici ve bir alıcı arasında karşılıklı bilgi alışverişi yapılabilmektedir. 

  

   Yukarıda ki resimde ki robotun adı "Pathfinder" yani yol bulucudur. Bu robot NASA tarafından tam Amerika nın bağımsızlık günü (bizim cumhuriyet bayramı gibin) olan 4 Temmuz da Mars a araştırma ve incelemeler yapılmak üzere indirildi. Bu robot Nasa nın yeryüzünde ki birimiyle point to point haberleşme yapar. Mars ile dünya arasında baya bi uzaklık var. Bu tarz bir uzaklık için de en uygun haberleşme çeşidi sayısal haberleşmedir. Aşağıda ki resimde de bu robota direktif gönderen ve bilgi alan Nasa nın Avustralya nın Canberra şehrinde bulunan, 70 metre çapında  (aynen öle) halk diliyle çanak, jargonda parabolik reflektör antenini görüyorsunuz. Vay anasını demi :)) Bu anten aynı zamanda Nasa nın uzayda faaliyet gösteren robotik birimleriyle haberleşmek için kullandığı antenidir. Sadece pathfinder için kullanılmıyor yani. 

  

      Bugünlük bu kadar arkadaşlar. Bilmeniz gereken şu; evet dijital haberleşme biraz daha pahalı olabilir ama size muhteşem ekstralar sunar. Örneğin sinyal işleme dediğimiz kavram analog haberleşme de çok kısıtlıdır ancak sayısalda çok geniş imkanlar sunar. Sinyalinize takla attırır hatta amuda bile kaldırttırırsınız. Ayrıca sinyal işleme ile işaretinizi gürültüye daha dayanıklı hale de getirebilirsiniz.

 Kalin saglicakla...

 Kaynak: Signals and Systems, 2nd edition. Simon Haykin, Barry Van Veen

 Pathfinder Picture: http://64.202.120.86/upload/image/articles/2007/phoenix/mars-pathfinder.jpg

 Gigantic :) antenna : http://grin.hq.nasa.gov/IMAGES/LARGE/GPN-2000-000502.jpg

Analog vs Digital

    Bu yazıyı dikkatlice okuyup muhasebesini yaptığınızda analog ve dijital haberleşme sistemleri hakkında yüzeysel de olsa bir fikriniz olacaktır. Hemen başlayalım. Haberleşme sistemi adlı yazımda bir haberleşme sisteminin verici, kanal ve alıcıdan oluştuğundan bahsetmiştik. Haberleşmeye başlamadan önce elimizde bir ses olur video olur, iletilecek bir dalga formu vardır. Kafamızda canlanması açısından çöyle bir sinyali gönderecek olabiliriz;

 Bu şekilde gördüğünüz bir ses sinyalidir arkadaşlar. Şimdi analog haberleşme yapacaksak eğer, vericide bir modülatör olacak ve bu modülasyon yapacak, modüleli sinyal kanala verilecek, ardından alıcı demodülasyon yaparak tekrar bu orjinal sinyali yakalamaya çalışacak. Modülasyon nedir önce buna açıklayalaım. Türkçeye birkaç kaynakta kipleme diye çevrilmiş ancak açıkçası hiç çevrilmeseymiş daha iyi olurmuş dedirten bir çeviri kanımca. Biz türkçesi üzerinde değilde ne anlama gelir ona bakalım. Bu yukarıdaki ses sinyalini yani mesaj sinyalini, kanalın iletim karakteristiklerine uyum sağlayabilecek bir dalga formuna çevirme işlemine modülasyon diyoruz. Şöyle günlük hayattan örnek verelim; diyelimki teflon bir tavanız var ve çizilmesini istemiyorsunuz. Ancak elinizde metal bir çatal var ve kullanmak zorundasınız. Ancak kullanırsanız tava çizilecek. Onun için çatalı modüle edip üzerine plastik ya da teflon kaplıyorsunuz ve böylece çatalınızı kullanıyorsunuz ve tavanızıda çizmiyorsunuz. İşte modülasyon böyle bir şey. Modülasyon sonucu oluşan iletilecek sinyali,  bir sinusoidal taşıyıcının genlik, frekans ve açısında ki değişimlere bağlı olarak gösteririz.

                                                                                                                     

 Bunlardan hangisini kullandığımıza göre modülasyonu; Genlik modülasyonu veya Frekans modülasyonu ve ya Açı modülasyonu diye ifade ederiz. Modüle edilen sinyal kanaldan geçip bir miktar gürültü ve girişim yedikten sonra, nevri dönmüş bir şekilde alıcıya gelir. Alıcı da bu zavallıyı kabul etmekle kalmaz, bir silkeler yedirir içirir giydirir ve sahibine teslim eder. Her modülasyon çeşidinin kendine göre avantajları ve dezavantajları vardır. Bunlarıda ilerde bu konuları işlediğimizde göreceğiz.

  Dijital haberleşme sistemleri ise biraz daha karmaşıktır ama daha fonksiyoneldir. Eğer elimizde ki sinyal analog formdaysa ve dijital haberleşme yapmak istiyorsak önceliklen bu sinyali dijital hale getirmemiz gerekir. 3 aşamada bu işin üstesinden geliriz;

    1. Sampling (Örnekleme)

    2. Quantization (Nicemleme)

    3. Coding (Kodlama)

  Sürekli bir eğri düşünün, atıyorum -10 ile 10 aralığında süreksizlik noktası yok yani hep bir değer alıyor. Böyle bir eğri analogdur. Şimdi diyelimki ben bu eğrinin -7.2, -5, -2.3, 3.1, 4.6 ve 9.4 teki değerlerini almak istiyorum ve de alıyorum. O zaman ben ne yapmış olurum bu eğriden örnekler almış olurum yani örnekleme yapmış olurum. Fark ne? İlk başta -10 ile 10 arasında ki sonsuz sayıda reel değerim varken şimdi sadece 6 tane değerim var. (6 az olabilir ancak anlaşılması açısından bu şekilde olsun) Sonrada diyorum ki örnek aldığım noktalardaki değerleri inceleyeyim. Bu değerlerden 5 in altında olanlara 0 diyeyim ve 5 in üstünde olanlara 1 diyeyim. Hemen bakalım;

 Şimdi bu mavi noktalara değerler verelim.(kafadan atıyorum) 6.9, 1.2 , -7, 3.4, 7.1, -1.5 olsun mesela. O zaman diyorumki bunun nicemlenmiş şekli (5 den büyük mü küçük mü?) 100010 şeklinde olacaktır. Gördüğünüz gibi -10 ile 10 arasındaki deve sırtı olan acayip eğriyi 100010 şeklinde, 1 ve 0 lardan oluşan digit ler yani rakamlar şeklinde ifade ettim. Adının dijital haberleşme olmasıda burdan geliyor zaten. Burada sorulması gereken soru örneğin; 6.9 değerini 5 e çektim, burada 1.9 luk bir kayıp olmadı mı? Cevap veriyorum: OLDU :)) Peki şimdi ne olacak? 

  Biraz merak edin arkadaşlar, ben yoruldum, bir sonraki yazımda akıllarda kalan soru işaretlerini noktaya çevireceğiz!

  Arrivederci!

 Kaynak: Signals and Systems, 2nd edition. Simon Haykin, Barry Van Veen

 Ses sinyali: www.egr.msu.edu/.../group12/media/soundwave.png

 

     

Haberleşme Sistemi

             Herkese Merhaba,

    Arkadaşlar uzun bir ara verdim ancak tekrar sizlerleyim. Bu arada ben mezun oldum, işsiz oldum biraz da stres oldum, dolayısıyla blogla pek ilgilenemedim ancak şu an gaza gelmiş bir biçimde tekrar yazıyorum. Blogda her ne kadar konuları sırayla vermek istesemde bazen bu mümkün olmayacak gibi gözüküyor ancak istediğiniz konuya içerik zenginleştikçe arşivi inceleyerek ulaşabileceğinizi düşünüyorum. Herneyse kaldığımız yerden devam edelim.

    Haberleşme teorisine geçmeden önce sinyal, sistem ve haberleşme sistemi ne anlama gelir bunları inceleyelim. Öncelikle sinyale bir tanım uyduralım. Bilgi içeren herşey sinyaldir sevgili arkadaşlar. Örneğin odanızda oturuyorsunuz ve burnunuza soğan kokusu geldi. İşte bu koku bir sinyaldir ve taşıdığı bilgi ise mutfakta ya da yakınlarda bir yerde soğan olduğudur. Yada babanız annenize sofrayı hazırlaması için direktif verir işte bu ses dalgaları da sinyaldir ve içerdiği bilgi babanın e karnının acıktığıdır. Ya da araba kullanıyorsunuz ve sağa döneceksinizdir. Ön ve arkada sağ taraftaki lambalar yanıp söner. Bu da bir sinyaldir :)) ve içerdiği bilgi ise bu aracın birazdan sağa döneceğidir. Anlaşılacağı üzere bir sinyalin en önemli özelliği bilgi taşımasıdır. Birkaç örnek daha;

 

  -Bir hastanın kalp atış diyagramı ya da kan basıncı doktora bilgi sağlayan sinyallerdir

  -Radyodan veya internetten yahut tv den dinlediğimiz ya da izlediğimiz hava durumu verileri bizler için dışarımı çıksak ya da evde mi kalsak diye karar verdirttiren bilgi taşırlar, bunlar da sinyaldir yani.

   Bir de sinyaller tek değişken içerikli bir bilgi taşıyorsa yani taşıdığı bilgi tek bir değişkene bağlıysa (örneğin sadece cm) o zaman bu sinyal tek boyutludur. Örneğin bir ses sinyali tek boyutludur çünkü genliği,söylenilen kelime ve söyleyen kişiye bağlı olarak zaman değişkeninin değişimine bağlı olarak değişir. Ama sinyal iki veya daha fazla değişkene bağlı ise o zaman sinyalimiz multi-dimensional dir yani çok boyutludur. Buna örnek olarakta resimleri gösterebiliriz.

   Sinyalin ne olduğunu anladıktan sonra bir de sistemin ne olduğunu anlayalım. Şimdi sistem dediğimiz kavram bir kere bilgi taşıyor dediğimiz sinyalleri alıp işleyip ileten ya da alıp direkt ileten bir olgudur. Mesela örnek verelim. Bir haberleşme sisteminde bir verici vardır, kanal vardır, birde alıcı vardır. Bu bir sistemdir. Bir uçak iniş sisteminde sisteme giren sinyal inilmek istenilen pistin bilgisini taşır, uçak burda sistemdir ve bu bilgiyi alıp işler ve çıkış sinyali ise uçağın o pistin tam ortasına çekilen çizgiyi ortalayıp ortalamadığının doğruluğudur. Örneğin bir ses tanımlama sisteminde giriş sinyali kişinin sesidir. Sistem bilgisayardır, çıkış sinyali ise o kişinin kimliğidir. Şunu da şiddetle eklemek istiyorum sistemler zamanla değişirler. Örneğin adaptive dediğimiz yani uyum gösteren sistemler vardır. Bunlar sürekli döneklik yaparlar ve nabza göre şerbet verirler. Örneğin hamile bir bayanın karnındaki bebeğin kalp atışlarını resmetmek istiyoruz. (EKG olsa gerek) . Neyse, bu durumda göğüse takılan objeleri (adlarını bilmiyorum) bebeğe takamayacağımıza göre anneye takmak zorundayız. Dolayısıyla çıkış sinyalimiz anne+bebek+gürültü (pirizden gelen,kablodaki elektronlar titreşince termal gürültü oluşuyor,ilerde bahsedeceğiz) olacak. Bizim istediğimiz çıkış sadece bebekti ancak. Bu durumda sistem adaptive olur ve dolayısıyla zamanla uyum göstere göstere gürültüyü tanır, anneyi tanır ve çıkış sinyalinden bunları çıkarır ve sadece bebeğin sinyalleri elde edilir. Sadece sistemin zamanla değişebileceğini anlamanız açısından kabaca bahsettim umarım anlatabilmişimdir.

    Şimdi bir haberleşme sistemi hangi bileşenlerden oluşur, haberleşme nasıl yapılır bunları inceleyelim.

  Şimdi bu haberleşme sistemi temeli yukarıda ki şekilde olduğu gibidir. Bir verici vardır uzayda herhangi bir yerde konumlanmış, daha sonra ise fiziksel bir ortam vardır ki buna kanal diyoruz. Bu kanal ilettiğimiz mesajın taşındığı ortamdır. Ondan sonra ise bu mesajı bekleyen birileri olmalıdır. Bu birimede alıcı diyoruz, bu da vericiden farklı bir yerde konumlanmıştır. Dikkat ederseniz alıcıdan sonra "mesaj sinyalini kestirimi yazdık". Neden mesaj sinyali yazmadık ta kestirimi yazdık? Çünkü arkadaşlar kanala verdiğimiz sinyal bir takım etkilere maruz kalıp tahrip oluyor. Yani orjinalinden bazen tamamen sapıyor bazen biraz sapıyor. Bu durumda aldığımız sinyale mesaj sinyali diyemeyiz. Bir nesnenin benzerine o nesne diyebilirmiyiz, hayır. İşte alıcıda kanaldan gelen sinyali inceliyor ve belli bir algoritmaya dayanarak bunun orjinali olsa olsa şöledir diyor ve son kararını veriyor. Şimdi arkadaşlar neden böle bir durum oluyor onu anlatalım. Mesaj sinyalinde ki tahribat rastgeledir. İlerde rastsal dediğimiz süreçlere de deyineceğiz. Bu süreçleri Olasılık bilim dalıyla inceliyoruz. Orjinal mesaj sinyalini ya da kanala verilen asıl sinyali tahrip eden gürültü rastgele olduğu için, bu gürültüden kurtulmak için bu gürültünün olasılık dağılım fonksiyonunu bilmemiz gerekir ki tahrip edilmiş sinyalden gürültüyü arındıralım. Yani olası bir durumu incelediğimiz için alıcı çıkışına mesaj sinyali değilde mesaj sinyalinin kestirimi dedik.

  Burada mesaj sinyali bir ses sinyali olabilir ya da bir televizyon sinyali olabilir. Vericiye gelen bu sinyal kanala göre uygun bir forma çevrilir ve kanala verilir. Kanal hava, fiberoptik, koaksiyel kablo, uydu kanalı ya da gezgin haberleşme kanalı olabilir. Herbirin kanalın kendine özgü karakteristikleri vardır. Kanaldan çıkan yukarıda "alınan sinyal diye ifade ettiğimiz" sinyal kanalın olumsuz etkisinden ya da diğer kaynakların sebep olduğu girişimden dolayı bozulmuş olabilir. (Bu girişim olayı kafanızı karıştırcak biliyorum ilerde ayrıntılandırıcaz ancak şöyle düşünün. Bir italyan bakkal üst kattaki evinde bulunan oğluna Antonio diye sesleniyor. Tam o seslendiği sırada bakkalın yanındaki kasap karısına Francesca diye bağırıyor. Bu iki seside duyan Antonio duyduğu sesi Frantonio diye düşünüyor. Kendisine seslenilmediği kararnı veriyor. :))) Böylece babasının ses sinyalleri çöpe gidiyor. ) Devam edelim. İşte bu noktada alıcı bu tahrip olmuş sinyalden bir takım işlemlerle orjinaline en yakın kesitirimi yapıyor.

  Bir sonraki yazımda haberleşme sistemlerinin mimarisinde rol oynayan iki kavram üzerinde duracağız; analog versus digital! Görüşmek üzere...

Kaynak: Signals and Systems, 2nd edition. Simon Haykin, Barry Van Veen