Temel Sinyaller ve Matlab

        Herkese Merhaba,

  Bu yazımda sizlere birim basamak ve birim impuls (ya da Dirac) fonksiyonunu Matlab da nasıl temsil edebileceğimizi anlatacağım. Öncelikle birim basamak fonksiyonunundan başlayalım. Hatırlarsanız eğer, birim basamak fonksiyonu zaman ekseninde 0 (sıfır) noktasından dan önce sıfır, sonrasında ise 1 değerini alıyordu. Matlab da bulunan heaviside(x) fonksiyonu da x < 0 durumunda 0 değerini, x > 0 durumunda ise 1 değerini alıyor. Aslında bu fonksiyon tam olarak birim basamak fonksiyonuna karşılık değildir, bir diziyi birim basamak cinsinden elde etmemizi sağlar. Bir Matlab örneği ile pekiştirelim;

    Gördüğünüz gibi x değerinin 0 dan küçük olması durumunda 0 üretirken, 0 dan büyük olması durumunda 1 üretiyor. x diye bir dizi tanımlayalım ve birim basamak cinsinden ifade edelim;

 

    Yukarıda ki şekilde öncelikle -10 ile 10 arasında 0 da dahil olmak üzere toplam 21 elemandan oluşan bir dizi oluşturdum. Bu dizi bizim şeklimizde yatay eksenimiz olacak. Daha sonra y dizimize rastgele kafadan değerler atadık ki bunlarda bizim düşey eksendeki değerlerimiz olacak. Kullandığımız stairs(x,y) çizim komutuyla y eksenindeki değerleri düz çizgilerle, merdiven basamakları gibi birleştireceğiz. Hatırlarsanız eğer axis komutuda x ve y eksenini içine girdiğimiz değerler çerçevesinde sınırlandırıyor. Bu komutu çalıştırırsak şu şekli elde ederiz;

 

  Bir de Matlab da ki komutumuza heaviside(y) komutunu ekleyelim ve tekrar çizdirelim;

 

     Gördüğünüz gibi birim basamak cinsinden ifade etmiş olduk yukarıda ki y dizimizi. Özetle negatif değerleri 0 a, pozitif değerleri 1 e çektik. Birim impuls ya da biz ona dirac diyelim, Matlab da dirac(t) biçiminde ifade edilir. Dirac ı da kısaca hatırlayalım; dirac(t) demek, t nin 0 a eşit olmadığı heryerde 0 iken sadece t=0 da Inf (infinite) yani sonsuz genlikli ayrıca alanı bir ve 0 genişliği olan bir impuls demektir. Bu fonksiyonla ilgili örnek için Matlab Help i kullanabilirsiniz. Bir sorun olursa mail yoluyla haberleşebiliriz. Görüşmek üzere hoşçakalın...